Линейный раскрой онлайн — бесплатный калькулятор с картой раскроя

Калькулятор линейного раскроя

РЕМОНТ · МАТЕРИАЛЫ

Сколько досок, труб или профилей нужно распилить на детали заданной длины, карта раскроя по каждой заготовке и процент отхода — с учётом ширины реза. Тот же способ, что у профессиональных программ раскроя: сначала длинные детали, каждая — в первую заготовку, где есть место; для небольших заказов раскладка проверяется точным перебором.

01

Заготовка

02

Детали

Приоритет нескольких типов заготовок (какую использовать первой) в этой версии не поддерживается — калькулятор считает один тип заготовки заданной длины.

ПРОЗРАЧНЫЙ РАСЧЁТ

Как считает калькулятор

  1. Сортирует детали по убыванию длины — сначала самые длинные. Так работает стандартный алгоритм раскроя (в учебниках — First-Fit Decreasing).
  2. Каждую деталь кладёт в первую заготовку, куда она влезает с учётом уже уложенных деталей и реза: сумма длин + рез × (деталей в заготовке − 1) ≤ длина заготовки. Не влезла ни в одну — открывает новую заготовку.
  3. Считает нижнюю оценку — округлённую вверх сумму всех деталей, делённую на длину заготовки. Меньше заготовок физически не бывает, но правило «сначала длинные» не всегда её достигает.
  4. Проверяет, нельзя ли лучше. Если заготовок ровно столько, сколько в нижней оценке, — это оптимум. Если больше — для небольших заказов (обычно до 10–12 разных длин) калькулятор точным перебором ищет раскладку короче и, найдя, показывает в карте именно её; для больших заказов честно пишет «меньше N не бывает, найдено M».

Меньше не бывает: N = ⌈Σ / L⌉ = ⌈86 800 / 6 000⌉ = 15. Раскладка «сначала длинные, каждая деталь — в первую заготовку, куда влезает с учётом реза»: 15 заготовок. Отход = (15 × 6 000 − 86 800) / (15 × 6 000) = 3,6%.

Что означают буквы в формулах
L
длина одной заготовки (доски, трубы, профиля)
Σ
сумма длин всех деталей из списка
n
сколько деталей уложено в одну заготовку
рез
ширина пропила: диск съедает её после каждой детали, кроме последней
N
сколько заготовок нужно купить
⌈ ⌉
округление вверх до целого — заготовок покупают целое число

Частые вопросы о линейном раскрое

Как рассчитать раскрой досок или трубы на заготовки?

Введите длину заготовки (например, доска или труба 6000 мм), список нужных деталей построчно «длина, количество» и ширину реза. Калькулятор разложит детали по заготовкам: сначала самые длинные, каждая — в первую заготовку, где осталось место, — и покажет карту раскроя по каждой заготовке: полоску с отрезками и остатком.

Что такое ширина реза и зачем она нужна?

Ширина реза (пропила) — это материал, который срезает диск или полотно между деталями. Она не влияет на длину самих деталей, но уменьшает полезную длину заготовки: чем больше резов в заготовке, тем меньше деталей в неё поместится. Для дисковой пилы типичное значение — около 3 мм, для ручной ножовки или трубореза резом часто пренебрегают (0 мм).

Почему калькулятор не всегда даёт минимальное число заготовок?

Правило «сначала длинные» — быстрый способ, а не точная оптимизация: он находит хорошее решение мгновенно даже на сотнях деталей, но иногда — не самое экономное. Калькулятор всегда считает нижнюю оценку (меньше заготовок не бывает физически) и для небольших заказов точным перебором ищет раскладку короче — если находит, в карте показана именно она. Для больших заказов (много разных длин и штук) перебор не по силам браузеру, и калькулятор пишет «меньше N не бывает, найдено M»: возможно, вручную удастся уложить экономнее.

Что такое деловой остаток?

Это обрезок заготовки длиннее заданного порога (по умолчанию 300 мм) — его можно пустить в дело как самостоятельную деталь, а не выбросить. Более короткие обрезки и потери на рез калькулятор считает отходом. Порог — практика, а не норматив: на своём производстве можно поставить и 500 мм, и 100 мм.

Что делать, если деталь длиннее заготовки?

Калькулятор не станет считать такую раскладку — он покажет явную ошибку с указанием, какая деталь длиннее и на сколько. Распилить деталь длиннее заготовки без сварки или сращивания физически нельзя, поэтому вместо кривого расчёта с «отрицательным остатком» нужно либо уменьшить деталь, либо взять заготовку длиннее.

Можно ли посчитать раскрой в метрах, а не в миллиметрах?

Да, переключатель единиц применяется и к длине заготовки, и к списку деталей одновременно (нельзя завести заготовку в метрах, а детали в миллиметрах). Ширина реза и порог делового остатка при этом всегда в миллиметрах — они обычно на порядок меньше самих длин, и путать единицы там ни к чему; в результате рез тоже показан в миллиметрах. В метрах дробная длина пишется через запятую или точку («0,8, 3»), в миллиметрах запятая без пробела — разделитель количества («1200,5» = 1200 мм × 5 шт).

Как расставлены детали в карте раскроя — можно ли резать в другом порядке?

Порядок деталей внутри одной заготовки в карте раскроя не имеет значения для расчёта — важен только набор длин и их сумма с учётом резов. На практике удобнее резать от большей детали к меньшей, как и показано в карте, чтобы не потерять место под последний маленький кусок.

Учитывает ли калькулятор несколько типов заготовок или их приоритет?

Нет, в этой версии — только один тип заготовки заданной длины. Если на складе есть остатки разной длины и нужно использовать сначала их, такой расчёт калькулятор пока не делает — это возможность следующей версии.

Почему при добавлении ширины реза число заготовок иногда растёт заметно сильнее, чем кажется?

Рез «съедается» после каждой детали в заготовке, кроме последней — при большом числе деталей в одной заготовке резы накапливаются. Например, на наборе досок 6000 мм две детали по 3000 мм с резом 3 мм уже не помещаются в одну заготовку (6003 > 6000), и правило «сначала длинные» даёт 16 заготовок вместо 15 — точный перебор находит раскладку в 15, и калькулятор показывает её.

Источники и допущения

Задача линейного раскроя — не нормативная: ГОСТов на неё нет. Значения по умолчанию (заготовка 6000 мм, рез 3 мм для дисковой пилы, порог делового остатка 300 мм) — отраслевая практика, их можно менять под свой материал и инструмент. Раскладка — правило «сначала длинные, каждая деталь в первую заготовку, где есть место» (First-Fit Decreasing); для небольших заказов (до 10–12 разных длин и умеренного числа штук) раскладка дополнительно проверяется точным перебором и при выигрыше заменяется на оптимальную; для больших заказов показывается только нижняя оценка. Пример по умолчанию и формат списка деталей — нейтральная демонстрация постановки задачи, не нормативная рекомендация. Потолок — 20 000 деталей за расчёт.

  • ГОСТов или иных обязательных нормативов для задачи линейного раскроя нет; алгоритм и параметры описаны в пояснении выше.