РЕМОНТ · МАТЕРИАЛЫ
Сколько досок, труб или профилей нужно распилить на детали заданной длины, карта раскроя по каждой заготовке и процент отхода — с учётом ширины реза. Тот же способ, что у профессиональных программ раскроя: сначала длинные детали, каждая — в первую заготовку, где есть место; для небольших заказов раскладка проверяется точным перебором.
ПРОЗРАЧНЫЙ РАСЧЁТ
Как считает калькулятор
- Сортирует детали по убыванию длины — сначала самые длинные. Так работает стандартный алгоритм раскроя (в учебниках — First-Fit Decreasing).
- Каждую деталь кладёт в первую заготовку, куда она влезает с учётом уже уложенных деталей и реза: сумма длин + рез × (деталей в заготовке − 1) ≤ длина заготовки. Не влезла ни в одну — открывает новую заготовку.
- Считает нижнюю оценку — округлённую вверх сумму всех деталей, делённую на длину заготовки. Меньше заготовок физически не бывает, но правило «сначала длинные» не всегда её достигает.
- Проверяет, нельзя ли лучше. Если заготовок ровно столько, сколько в нижней оценке, — это оптимум. Если больше — для небольших заказов (обычно до 10–12 разных длин) калькулятор точным перебором ищет раскладку короче и, найдя, показывает в карте именно её; для больших заказов честно пишет «меньше N не бывает, найдено M».
Меньше не бывает: N = ⌈Σ / L⌉ = ⌈86 800 / 6 000⌉ = 15. Раскладка «сначала длинные, каждая деталь — в первую заготовку, куда влезает с учётом реза»: 15 заготовок. Отход = (15 × 6 000 − 86 800) / (15 × 6 000) = 3,6%.
Что означают буквы в формулах
- L
- длина одной заготовки (доски, трубы, профиля)
- Σ
- сумма длин всех деталей из списка
- n
- сколько деталей уложено в одну заготовку
- рез
- ширина пропила: диск съедает её после каждой детали, кроме последней
- N
- сколько заготовок нужно купить
- ⌈ ⌉
- округление вверх до целого — заготовок покупают целое число
Частые вопросы о линейном раскрое
Как рассчитать раскрой досок или трубы на заготовки?
Введите длину заготовки (например, доска или труба 6000 мм), список нужных деталей построчно «длина, количество» и ширину реза. Калькулятор разложит детали по заготовкам: сначала самые длинные, каждая — в первую заготовку, где осталось место, — и покажет карту раскроя по каждой заготовке: полоску с отрезками и остатком.
Что такое ширина реза и зачем она нужна?
Ширина реза (пропила) — это материал, который срезает диск или полотно между деталями. Она не влияет на длину самих деталей, но уменьшает полезную длину заготовки: чем больше резов в заготовке, тем меньше деталей в неё поместится. Для дисковой пилы типичное значение — около 3 мм, для ручной ножовки или трубореза резом часто пренебрегают (0 мм).
Почему калькулятор не всегда даёт минимальное число заготовок?
Правило «сначала длинные» — быстрый способ, а не точная оптимизация: он находит хорошее решение мгновенно даже на сотнях деталей, но иногда — не самое экономное. Калькулятор всегда считает нижнюю оценку (меньше заготовок не бывает физически) и для небольших заказов точным перебором ищет раскладку короче — если находит, в карте показана именно она. Для больших заказов (много разных длин и штук) перебор не по силам браузеру, и калькулятор пишет «меньше N не бывает, найдено M»: возможно, вручную удастся уложить экономнее.
Что такое деловой остаток?
Это обрезок заготовки длиннее заданного порога (по умолчанию 300 мм) — его можно пустить в дело как самостоятельную деталь, а не выбросить. Более короткие обрезки и потери на рез калькулятор считает отходом. Порог — практика, а не норматив: на своём производстве можно поставить и 500 мм, и 100 мм.
Что делать, если деталь длиннее заготовки?
Калькулятор не станет считать такую раскладку — он покажет явную ошибку с указанием, какая деталь длиннее и на сколько. Распилить деталь длиннее заготовки без сварки или сращивания физически нельзя, поэтому вместо кривого расчёта с «отрицательным остатком» нужно либо уменьшить деталь, либо взять заготовку длиннее.
Можно ли посчитать раскрой в метрах, а не в миллиметрах?
Да, переключатель единиц применяется и к длине заготовки, и к списку деталей одновременно (нельзя завести заготовку в метрах, а детали в миллиметрах). Ширина реза и порог делового остатка при этом всегда в миллиметрах — они обычно на порядок меньше самих длин, и путать единицы там ни к чему; в результате рез тоже показан в миллиметрах. В метрах дробная длина пишется через запятую или точку («0,8, 3»), в миллиметрах запятая без пробела — разделитель количества («1200,5» = 1200 мм × 5 шт).
Как расставлены детали в карте раскроя — можно ли резать в другом порядке?
Порядок деталей внутри одной заготовки в карте раскроя не имеет значения для расчёта — важен только набор длин и их сумма с учётом резов. На практике удобнее резать от большей детали к меньшей, как и показано в карте, чтобы не потерять место под последний маленький кусок.
Учитывает ли калькулятор несколько типов заготовок или их приоритет?
Нет, в этой версии — только один тип заготовки заданной длины. Если на складе есть остатки разной длины и нужно использовать сначала их, такой расчёт калькулятор пока не делает — это возможность следующей версии.
Почему при добавлении ширины реза число заготовок иногда растёт заметно сильнее, чем кажется?
Рез «съедается» после каждой детали в заготовке, кроме последней — при большом числе деталей в одной заготовке резы накапливаются. Например, на наборе досок 6000 мм две детали по 3000 мм с резом 3 мм уже не помещаются в одну заготовку (6003 > 6000), и правило «сначала длинные» даёт 16 заготовок вместо 15 — точный перебор находит раскладку в 15, и калькулятор показывает её.
Источники и допущения
Задача линейного раскроя — не нормативная: ГОСТов на неё нет. Значения по умолчанию (заготовка 6000 мм, рез 3 мм для дисковой пилы, порог делового остатка 300 мм) — отраслевая практика, их можно менять под свой материал и инструмент. Раскладка — правило «сначала длинные, каждая деталь в первую заготовку, где есть место» (First-Fit Decreasing); для небольших заказов (до 10–12 разных длин и умеренного числа штук) раскладка дополнительно проверяется точным перебором и при выигрыше заменяется на оптимальную; для больших заказов показывается только нижняя оценка. Пример по умолчанию и формат списка деталей — нейтральная демонстрация постановки задачи, не нормативная рекомендация. Потолок — 20 000 деталей за расчёт.
- ГОСТов или иных обязательных нормативов для задачи линейного раскроя нет; алгоритм и параметры описаны в пояснении выше.
